Unser Elternrat kümmert sich um Fragen, die die ganze Schule betreffen und arbeitet mit der Schulleitung und den Lehrkräften zusammen. Er hat ein Stimmrecht in der Schulkonferenz und kann an Fach- und Lehrerkonferenzen teilnehmen. Der Elternrat soll zu allen Entscheidungen „von grundsätzlicher Bedeutung“, die von der Schulkonferenz getroffen werden, gehört werden.

Der Schülerrat (SR) setzt sich aus den Klassensprechern und den gewählten Schulsprechern zusammen. Er vertritt die Interessen der Schülerinnen und Schüler in der Schule und gegenüber der Behörde. Er kann, so steht es im Schulgesetz, "im Rahmen des Bildungs- und Erziehungsauftrags der Schule selbstgestellte Aufgaben in eigener Verantwortung wahrnehmen".

Der Verein ehemaliger Schüler des MCG hat sich zum Ziel gesetzt, die Verbindung zwischen den Ehemaligen und dem MCG lebendig zu halten. Zu diesem Zwecke werden einerseits regelmäßig Schreiben (z.B. "MCG EXTRA") oder Einladungen (z.B. zum Dämmerschoppen) versendet, andererseits wird die Schule und auch die Claudius-Gesellschaft finanziell unterstützt.

Die Mehrzahl der Eltern am Matthias-Claudius-Gymnasium hat sich im "Verein der Freunde und Förderer des MCG e.V.", dem Schulverein zusammengeschlossen, um vielfältige Aktivitäten an der Schule finanziell und organisatorisch zu unterstützen.

In der Schulkonferenz sind Lehrerinnen und Lehrer, Eltern sowie Schülerinnen und Schüler repräsentiert. Der Vorsitz der Schulkonferenz liegt bei unserer Schulleiterin Frau Nesemeyer. Das Hamburgische Schulgesetz sieht vor, dass die Schüler- und Elternvertretungsgremien in der Schulkonferenz das Schulprogramm einer Schule gemeinsam mit den Lehrkräften entwickeln, beraten und beschließen.

Die Jörg-Perske-Stiftung prämiert seit 1995 herausragende Schülerleistungen im altsprachlichen Bereich. Teilnehmen können einzelne Schülerinnen und Schüler oder Gruppen. Bei diesem Wettbewerb gilt es, ein Thema aus dem Bereich der Alten Sprachen selbstständig zu bearbeiten.